Ecuaciones de Maxwell
1-Ley de Gauss para Campo Eléctrico
El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la permitividad.
El flujo eléctrico a través de un área, se define como el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada.
Flujo Eléctrico
El concepto de flujo eléctrico es de utilidad en la asociación con la ley de Gauss. El flujo eléctrico a través de un área plana se define como el campo eléctrico multiplicado por la componente del área perpendicular al campo. Si el área no es plana, entonces la evalución del flujo requiere generalmente una integral de área puesto que el ángulo estará cambiando continuamente.
Cuando se usa el área A en una operación vectorial como esta, se entiende que la magnitud del vector es igual al área y la dirección del vector es perpendicular al área.
Para más información: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/gaulaw.html
2-Ley de Gauss para el Magnetismo
El flujo magnético neto exterior de cualquier superficie cerrada es cero. Esto equivale a una declaración sobre el origen del campo magnético. En un dipolo magnético, cualquier superficie encerrada contiene el mismo flujo magnético dirigido hacia el polo sur que el flujo magnético proveniente del polo norte. En las fuentes dipolares, el flujo neto siempre es cero. Si hubiera una fuente magnética monopolar, podría dar una integral de área distinta de cero. La divergencia de un campo vectorial es proporcional a la densidad de la fuente puntual, de modo que la forma de la ley de Gauss para los campos magnéticos es entonces, una declaración de la inexistencia de monopolos magnéticos.
Un campo magnético se representa gráficamente con lineas de campo magnético. Para un punto cualquiera, una línea de campo magnético es tangente a la dirección de B en ese punto. Donde las líneas de campo están muy cercanas entre sí, la magnitud del campo es grande y viceversa. El flujo magnético ɸB a través de un área se define en forma similar al flujo eléctrico. La unidad del SI para el flujo magnético es el weber (1 Wb = 1 T.m²). El flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a cero (Ley de Gauss para el Magnetismo). Como resulatdo, las líneas de campo magnético siempre se cierran sobre sí mismas.
Fuente: Sears y Zemansky Vol.2
Más información: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/gaulaw.html
3- Ley de Faraday - Lenz
Basado en el principio de conservación de la energía, Michael Faraday pensaba que si una corriente eléctrica era capaz de generar un campo magnético, entonces un campo magnético debía también producir una corriente eléctrica.
Faraday llevó a cabo una serie de experimentos que le permitieron descubrir el fenómeno de inducción electromagnética . Descubrió que, moviendo un imán a través de un circuito cerrado de alambre conductor, se generaba una corriente eléctrica, llamada corriente inducida. Además, esta corriente también aparecía al mover el alambre sobre el mismo imán quieto.
Una aplicación visual de la ley de Faraday-Lenz, la podemos ver haciendo pasar un imán a través de un tubo de cobre. El imán cayendo, sería un campo magnético en movimiento que produciría una corriente eléctrica. A su vez, esta corriente eléctrica está creando una fuerza magnética sobre el imán en dirección opuesta al movimiento, frenándolo. Este experimento es conocido como experimento primer generador eléctrico.
Más información: https://www.experimentoscientificos.es/ley-faraday-lenz/
4- Ley de Ampére
El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.
En el caso eléctrico, la relación del campo con la fuente está cuantificada en la ley de Gauss la cual, constituye una poderosa herramienta para el cálculo de los campos eléctricos.
Más información. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/amplaw.html